Absolwent Państwowego Konserwatorium Moskiewskiego (w klasie prof. Y. Tchugayeva i Melnikova), to artysta, którego bogate dokonania sytuują wśród najbardziej utalentowanych i słynnych skrzypków młodego pokolenia.
Jego bogata międzynarodowa działalność koncertowa rozpoczyna się w 1989 roku, gdy zostaje mianowany Koncertmistrzem rosyjsko - niemieckiej Orkiestry pod dyrekcją V. Guergiyeva. A w roku 1990 Dimtri Vasiliev był także pierwszym koncertmistrzem rosyjsko - amerykańskiej orkiestry pod dyrekcją L. Slatkina. Koncertował też wiele jako solista w najbardziej prestiżowych salach świata, takich jak: Tivoli (Kopenhaga), Barbican Center (Londyn), Prince Regent Theatre (Monachium), World Trade Center (Nowy York), Wielka Sala Moskiewskiego Konserwatorium. W roku 1991 artysta został dyrektorem artystycznym festiwalu organizowanego na pokładzie słynnego statku brytyjskiego „Queen Elizabeth II”, a w latach 1992 – 1996 był koncertmistrzem znanego zespołu kameralnego „Moscow Soloists” występującego pod dyrekcją Y. Bashmeta. Oficjalnie członkiem Brahms Trio został w roku 1997. Ponadto Dimitri Vasiliev jest Honorowym Obywatelem Miasta Tours we Francji.
W kwietniu 2007 roku wraz z Orkiestrą Symfoniczną Filharmonii Kaliskiej dokonał udanej próby pobicia rekordu Guinnesa w kategorii „koncert na największej głębokości”. Koncert ten odbył się na głębokości 600 m pod ziemią w kopalni soli w Kłodawie.